miércoles, 27 de agosto de 2008

Variables matematicas

Que es una variable independiente?

Variable que puede cambiar libremente su valor, así como el primero, sin que su valor se vea afectado por alguna otra(s) variable(s). Generalmente, una variable independiente es la entrada de una función y normalmente se denota por el símbolo x, en tanto que frecuentemente y se reserva para la variable dependiente.
Por ejemplo, en y = f(x) = x 2, x es la variable independiente y y es la variable dependiente. Se permite que la variable x cambie libremente, en tanto que el valor de y tiene que cambiar conforme cambia x.

las variables independientes son: la x; la y; y, la z, en la expresión genérica:
m = f(x,y,z)
La m es la variable dependiente.

Que es una variable dependiente?
Número resultado de una función. Su valor depende de la función dada y el (los) valor(es) elegido(s) para la(s) variable(s) independiente(s).
Por ejemplo, en y = f(x) = 2 x, x es la variable independiente, y y es la variable dependiente. Se tiene la libertad de elegir cualquier valor para x mientras se encuentre en el dominio de la función. Sin embargo, el valor de y tiene que cambiar conforme cambia x. Si x = 1, y = 2 x = 2.


Dominio de una variable:

Conjunto básico de números o cantidades que se pueden identificar en un segundo conjunto.
En álgebra elemental, el dominio de una función y = f(x) es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente x. Por ejemplo, si y = f(x) = arc sen (x), entonces el dominio se podría definir como todos los números cuyo valor absoluto es de no más de 1, esto es, x <>

Función:
Cualquier procedimiento o regla definida que puede cambiar a, o ubicar cada miembro de un conjunto en un miembro de otro conjunto.


Variable:
Símbolo que representa una cantidad desconocida. Cuando hacemos una ecuación matemática a partir de una declaración ordinaria utilizando una(s) variable(s), mecaniza y automatiza el proceso del pensamiento, facilitando mucho el proceso de solución.


Definicion de la pendiente:

La pendiente de una recta en un sistema de representación triangular (cartesiano), suele ser representado por la letra m, y es definido como el cambio o diferencia en el eje Y dividido por el respectivo cambio en el eje X, entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe:

(El símbolo delta "Δ", es comúnmente usado en calculo para representar un cambio o diferencia.)
Dados dos puntos (x1,y1) y (x2,y2), la diferencia en X es x2 − x1, mientras que el cambio en Y se calcula como y2 − y1. Sustituyendo ambas cantidades en la ecuación descrita anteriormente obtenemos: m=x1,x2/x2,y2


La pendiente en la ecuacion de la recta:

Si y es una función lineal de x, entonces el coeficiente de x es la pendiente de la recta. Por lo tanto, si la ecuación está dada de la siguiente manera:
entonces m es la pendiente. En esta ecuación, el valor de b puede ser interpretado como el punto donde la recta intersecta al eje Y, es decir, el valor de y cuando x = 0. Este valor también es llamado ordenada al origen.
Si la pendiente m de una recta y el punto (x0,y0) de la recta son conocidos, entonces la ecuación de la recta puede ser encontrada usando:
Por ejemplo, considere una recta que pasa por los puntos (2, 8) y (3, 20). Esta recta tiene pendiente. m= (20-8)/(3-2)=12 Luego de esto, uno puede definir la ecuación para esta recta usando la fórmula antes mencionada: y-8=12(x-2)=12x-24 y=12x-16

La pendiente de la recta en la fórmula general:
Ax+By+C=0


está dada por: -A/B

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