jueves, 28 de agosto de 2008

signos matematicos

SIGNOS DE AGRUPACION:
Los signos de agrupacion o parentesis son de cuatro clases: el parentesis ordinario ( ), el parentesis angular o corchete [ ], las llaves { } el vinculo a barra ________ .
USO DE LOS SIGNOS DE AGRUPACION:
Los signos de agrupacion se emplean para indicar que las cantidades encerradas en ellos deben considerarse como un todo, o sea, como una sola cantidad.
Asi, a+(b-c), que equivale a a+(+b-c), indica que la diferencia b-c debe de sumarce con a, y ya sabemosque para efectuar esta suma escribimos a continuacion de a las demas cantidades con su propio signo y tendremos: a+(b-c)=a+b-c
la expresion x+(-2y+z) indica que a x hay que simarle -2y+z con sus propios signos y tendremos: x+(-2y+z)=x-2y+z
REGLA GENERAL PARA SUPRIMIR SIGNOS DE AGRUPACION:
1.- para suprimir signos de agrupacion precedidos del signo + se deja el mismo signo que tenga a cada uno de las cantidades que se alla dentro de el.
2.- para suprimir signos de agrupacion precedidos del signo-se cambia el signo a cada una de las cantidades que se alla dentro de el.
ejemplo:
a+(b-c)+2a-(a+b)
esta expresion equivale a:
+a+(+b-c)+2a-(+a+b)
se suprime y queda
a+(b-c)+2a-(a+b)
a+b-c+2a-a-b
2a-c
___
simplificar la expresion: 3a+{-5x-[-a+(9x-a+x)]} hay que suprimir el vinculo y quedaria asi:
= 3a+{-5x-[-a+(9x-a-x)]}
suprimir el parentesis = 3a+{-5x-[-a+9x-a-x]}
suprimir el corchete = 3a+{-5x+a-9x+a+x}
suprimir llaves = 3a-5x+a-9x+a+x
reducir terminos = 5a-13x
----------
simplificar la expresion: -[-3a-{b+[-a+(2a-b)-(-a+b)]+3b}+4a]
= -[-3a-{b+[-a+2a-b+a-b]+3b}+4a]
= -[-3a-{b-a+2a-b+a-b+3b}+4a]
= -[-3a-b+a-2a+b-a+b-3b+4a]
= 3a+b-a+2a-b+a-b+3b-4a
= a+2b
----------
POLINOMIO:
En matematicas un polinomio es una expresion matematica que se construye por una o más variables, usando solamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos positivos.
x2 - 4x+7 es un polinomio.
Debe mencionarse en particular que la división por una expresión que contiene una variable no es un polinomio sino una fundacion racional
.
Por extensión las funciones polinómicas son las funciones que surgen de evaluar los polinomios sobre las variables en las que están definidos. Son una clase importante de funciones suaves, esto es, son infinitamente diferenciables (tienen derivadas de todos los órdenes finitos).
Debido a su estructura simple, los polinomios son muy sencillos de evaluar, y se usan ampliamente en
análisis numérico para interpolación polinómica o para integrar numéricamente funciones más complejas. Una manera muy eficiente para evaluar polinomios es la utilización de la regla de Horner.
En
álgebra lineal el polinomio característico de una matriz cuadrada codifica muchas propiedades importantes de la matriz. En teoría de los grafos el polinomio cromático de un grafo codifica las distintas maneras de colorear los vértices del grafo usando x colores.
Con el desarrollo de la
computadora, los polinomios han sido remplazados por funciones spline en muchas áreas del análisis numérico. Las splines se definen a partir de polinomios y tienen mayor flexibilidad que los polinomios ordinarios cuando definen funciones simples y suaves. Éstas son usadas en interpolación spline y gráficos por ordenador.

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